练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，已知平行四边形ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点，CE、AF分别与对角线BD相交于点G、H．设
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，分别求向量
    AF
    、
    DH
    关于
    a
    、
    b
    的分解式．
    分析：根据向量的性质，
    AF
    =
    AB
    +
    BF
    ，可直接得出向量
    AF
    ，再利用平行线分线段成比例的性质，得出DH=
    2
    3
    DB    ，进而求出
    DH
    ．
    解答：解：∵F是平行四边形ABCD的边BC的中点，
    ∴BF=
    1
    2
    BC=
    1
    2
    AD，
    ∴
    AF
    =
    AB
    +
    BF
    =
    a
    +
    1
    2
    b
    ，
    又由AD∥BF得：
    DH
    HB
    =
    AD
    BF
    =2    ，
    ∴DH=
    2
    3
    DB    ，
    ∴
    DH
    =
    2
    3
    DB
    =
    2
    3
    (
    AB
    -
    AD
    )

    =
    2
    3
    (
    a
    -
    b
    )=
    2
    3
    a
    -
    2
    3
    b
    ．
    点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及平面向量的性质，此题昰有关向量中比较典型题目．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知平行四边形DEFG与正方形ABCD有一个公共顶点D，G在CB或其延长线上，A在EF所在直线上，又二次函数y=（m-1）x2-（m-2）x-1（m＞0）与x轴的两个交点P、Q的横坐标分别为x1，x2，且x1＞0，x2＞0，正方形AB精英家教网CD的边长a等于点P，Q间的距离．
    （1）求m的取值范围；
    （2）求a和四边形DEFG的面积S；
    （3）若DEFG的一组邻边长分别等于x1，x2，并设
    CGCB
    =k    ，求sin∠E和k．
    （（2），（3）的结果都用含m的代数式表示）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BD绕点O顺时针旋转交AB，DC于E，F．
    （1）证明：四边形BFDE是平行四边形；
    （2）BD绕点O顺时针旋转
     
    度时，平行四边形BFDE为菱形？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知平行四边形ABCD中，P是对角线BD上的一点，过P点作MN∥AD，EF∥CD，分别精英家教网交AB、CD、AD、BC于M、N、E、F，设a=PM•PE，b=PN•PF．
    （1）请判断a与b的大小关系，并说明理由；
    （2）当
    BP
    PD
    =2    时，求
    S平行四边形PEAM
    S△ABD
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图，已知平行四边形ABCD．
    （1）用直尺和圆规作出么ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）求证：△ABE是等腰三角形；
    （3）在（1）中所得图形中，除△ABE外，请你写出其他的等腰三角形．（不要求证明）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知平行四边形ABCD，作DE⊥AB，垂足为E，把三角形AED沿AB方向平移AB长个单位长度．
    （1）作出平移后的图形；
    （2）经过这样的平移后，原来的图形变成了什么图形？
    （3）这两个图形的面积相等吗？只需给出答案，不必说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案