Question

7、四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定它是正方形的条件是（　　）

A、AB=BC=CD=DA

B、AO=CO，BO=DO，AC⊥BD

C、AC=BD，AC⊥BD且AC、BD互相平分

D、AB=BC，CD=DA

Answer 1

分析：根据正方形的判定对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，对各个选项进行分析从而得到最后的答案．

解答：解：A、错误，只能判定为菱形；
B、错误，只能判定为菱形；
C、正确，AC⊥BD且AC、BD互相平分可判定为菱形，再由AC=BD判定为正方形；
D、错误，可以判定为筝形，但筝形不是正方形；
故选C．

点评：本题是考查正方形的判别方法，判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：
①先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等；
②先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角．