Question

下列命题正确的是（　　）

• A、若∠MON+∠NOP=90°，则∠MOP是直角
• B、若α与β互为补角，则α与β中必有一个为锐角，另一个为钝角
• C、两锐角之和是直角
• D、若α与β互为余角，则α与β均为锐角

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：若∠MON+∠NOP=90°，只有当一个角在另一个角的外部时，∠MOP为直角，则可对A进行判断；两直角也互补，则可对B进行判断；利用特例对C进行判断；根据互余的定义对D进行判断．

解答：解：A、若∠MON+∠NOP=90°，当一个角在另一个角的外部时，∠MOP为直角，所以A选项错误；
B、α与β互为补角，则α与β可能都为直角，所以B选项错误；
C、两锐角之和可能为直角，也可能为锐角或钝角，所以C选项错误；
D、若α与β互为余角，则α与β均为锐角，所以D选项正确．
故选D．

点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．