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    如图，巳知ABCD．

    (1)用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F(保留作图痕迹，不写作法)；

    (2)求证：△ABE是等腰三角形；

    (3)在(1)中所得图形中，除△ABE外，请你写出其他的等腰三角形(不要求证明)．

    答案：
    解析：

    　　(1)作图(略);

    　　(2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE∥BC．∴∠E＝∠CBE．又∵BE是∠ABC的平分线，∴∠CBE＝∠ABE．∴∠E＝∠ABE．∴△ABE是等腰三角形;

    　　(3)△DEF和△BCF．


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    求证：AE=DE．

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