Question

【题目】某校九年级教师在某班随机抽查了学生报考志愿的情况，绘制了如下扇形图和统计表，学生统计表绘制好后不小心撕掉了一个角．

报考学校	一中	二中	八中	其他
报考人数	4	5	6

（1）求撕掉角上的数和抽查学生的总数；

（2）老师打算从抽查的学生中随机抽取1个人来谈感想，求抽到报考一中学生的概率；

（3）把抽查学生的人数看做一组数据，抽查学生报考志愿人数的众数是　 　，报考志愿的人数中位数是　 　．

（4）报考一中的人数百分比在扇形统计图中所占圆心角的正切值为　 　，报考八中的百分比所占扇形统计图的圆心角的度数是　 　．（注：tan36°≈0.7265；tan72°≈3.078；）

Answer 1

【答案】（1）撕掉角上的数是5，抽查学生的总数是20；（2）；（3）5，5；（4）3.078，108°．

【解析】

（1）用报考一中的人数除以它所占的百分比得出抽查的学生总数，再用抽查的学生总数分别减去报考一中、二中、八中的人数，得到报考其他学校的人数；
（2）用报考一中的人数除以抽查的学生总数即可；
（3）根据众数和中位数的定义求解即可；
（4）用360°乘以报考一中的人数所占百分比得到圆心角的度数，再求正切值即可；用360°乘以报考八中的人数所占百分比得到圆心角的度数．

解：（1）抽查学生的总数为：4÷20%＝20（人），

报考其他学校的人数为：20﹣（4+5+6）＝5（人）．

即撕掉角上的数是5，抽查学生的总数是20；

（2）抽到报考一中学生的概率P＝＝；

（3）数据4，5，6，5中，5出现了两次，次数最多，所以众数是5；

从小到大排列这组数据为：4，5，5，6，中位数是（5+5）÷2＝5；

故答案为5，5；

（4）报考一中的人数百分比在扇形统计图中所占的圆心角的度数是：360°×20%＝72°，正切值为tan72°≈3.078；

报考八中的百分比所占扇形统计图的圆心角的度数是：360°×＝108°，

故答案为3.078，108°．