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    如图，有一个晾衣架放置在水平地面上，在其示意图中，支架OA、OB的长均为108cm，支架OA与水平晾衣杆OC的夹角∠AOC为59°，求支架两个着地点之间的距离AB．（结果精确到0.1cm）(参考数据：sin59°=0.86，cos59°=0.52，tan59°=1.66)．

     

    【答案】

    112.3cm

    【解析】解：作OD⊥AB于点D，

    ∵OA=OB，∴AD=BD。

    ∵OC∥AB，∴∠OAB=∠AOC =59°。

    在Rt△AOD中，AD=OA•cos59°，

    ∴AB=2AD=2OA•cos59°=2×108×0.52≈112.3。

    答：支架两个着地点之间的距离AB约为112.3cm。

    作OD⊥AB于点D，在Rt△OAD中，利用已知角的余弦值和OA的长求得AD的长即可求得线段AB的长。

     

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