Question

墨墨的爸爸将一块长为（

24

5

a³+5b²）分米，宽为5a⁵分米的长方形铁皮的四个角都剪去一个边长为

1

2

a⁴的小正方形，然后沿虚线折成一个无盖的盒子，
（1）用含a，b的整式表示盒子的外表面积；
（2）若a=1，b=0.2，现往盒子的外表面上喷漆，每平方分米喷漆价格为15元，喷漆共需多少元？

Answer 1

考点：整式的混合运算,代数式求值

专题：计算题

分析：（1）根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果；
（2）把a与b的值代入计算，再根据每平方分米喷漆价格为15元，求出喷漆的费用即可．

解答：解：（1）根据题意得：2×

1

2

a⁴（5a⁵-a⁴）+2×

1

2

a⁴（

24

5

a³+5b²-a⁴）+2（5a⁵-a⁴+

24

5

a³+5b²-a⁴）
=5a⁹-a⁸+

24

5

a⁷+5a⁴b²-a⁸+10a⁵-2a⁴+

48

5

a³+10b²-2a⁴
=5a⁹-2a⁸+

24

5

a⁷+5a⁴b²+10a⁵-4a⁴+

48

5

a³+10b²（平方分米）；
（2）把a=1，b=0.2代入得：原式=5-2+

24

5

+

1

5

+10-4+

48

5

+

2

5

=24（平方分米），
则喷漆的费用为15×24=360（元）．

点评：此题考查了整式的混合运算，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．