Question

（1）解不等式

x+4

3

-

3x-1

2

＞1，并将解集在数轴上表示出来．
（2）解方程：

x

x+1

=

2x

3x+3

+1．

Answer 1

分析：（1）根据解一元一次不等式的步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答．
（2）观察可得最简公分母是3（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：去分母，2（x+4）-3（3x-1）＞6，
去括号，得2x+8-9x+3＞6，
移项、合并，得-7x＞-5，
系数化为1，得x＜

5

7

．
在数轴上表示如图．


（2）方程两边同乘以3（x+1），
得3x=2x+3（x+1），
解得x=-

3

2

，
检验：当x=-

3

2

时，3（x+1）≠0，
所以原方程的解为：x=-

3

2

．

点评：本题考查了一元一次不等式、分式方程的解法及不等式的解集在数轴上的表示方法．注意在数轴上表示不等式的解集时，大于向右，小于向左，有等于号的画实心原点，没有等于号的画空心圆圈．