在平面直角坐标系xOy中，定义点P（x，y）的变换点为P′（x+y，x﹣y）．
（1）如图1，如果⊙O的半径为
，
①请你判断M（2，0），N（﹣2，﹣1）两个点的变换点与⊙O的位置关系；
②若点P在直线y=x+2上，点P的变换点P′在⊙O的内，求点P横坐标的取值范围．
（2）如图2，如果⊙O的半径为1，且P的变换点P′在直线y=﹣2x+6上，求点P与⊙O上任意一点距离的最小值．
科目：初中数学 来源：2015-2016学年辽宁大连市山区九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
一只不透明的箱子里共有3个球，把它们的分别编号为1，2，3，这些球除编号不同外其余都相同，从箱子中随机摸出一个球，记录下编号后将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球并记录下编号．
（1）用树状图或列表法举出所有可能出现的结果；
（2）求两次摸出的球都是编号为3的球的概率．
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科目：初中数学 来源：2016年湖北省武汉市中考模拟数学试卷（二）（解析版） 题型：选择题
计算（a﹣1）2正确的是（ ）
A．a2﹣a+1 B．a2﹣2a+1 C．a2﹣2a﹣1 D．a2﹣1
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科目：初中数学 来源：2017届重庆江津区四校联考九年级上期中数学试卷（解析版） 题型：单选题
如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1.且过点（0.5,0），有下列结论:
①abc＞0； ②a﹣2b+4c=0； ③25a﹣10b+4c=0； ④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m(am-b).
其中所有正确的结论是（ ）
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②③⑤ D. ①③⑤
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科目：初中数学 来源：2017届重庆江津区四校联考九年级上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列运动形式属于旋转的是（ ）
A．钟表上钟摆的摆动
B．投篮过程中球的运动
C．“神十”火箭升空的运动
D．传动带上物体位置的变化
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科目：初中数学 来源：2017届北京十三中九年级上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物，是美国最高的独自挺立的纪念碑，如图．拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度．
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科目：初中数学 来源：2016届重庆育才成功学校中考一诊数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2﹣2x+3与轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
（1）求直线AC的解析式，并直接写出D点的坐标．
（2）如图1，在直线AC的上方抛物线上有一动点P，过P点作PQ垂直于x轴交AC于点Q，PM∥BD交AC于点M．
①求△PQM周长最大值；
②当△PQM周长取得最大值时，PQ与x轴交点为H，首位顺次连接P、H、O、D构成四边形，它的周长为L，若线段OH在x轴上移动，求L最小值时OH移动的距离及L的最小值．
（3）如图2，连接BD与y轴于点F，将△BOF绕点O逆时针旋转，记旋转后的三角形为△BOF′，B′F′所在直线与直线AC、直线OC分别交于点G、K，当△CGK为直角三角形时，直接写出线段BG的长．
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