精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

(11·贵港)(本题满分9分)

如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠BAD的平分线AE交BC于点E,连接DE.

(1)求证:四边形ABED是菱形;

(2)若∠ABC=60°,CE=2BE,试判断△CDE的形状,并说明理由.

 

(1)证明:如图,∵AE平分∠BAD    ∴∠1=∠2

∵AB=AD  AE=AE             

∴△BAE≌△DAE             ………………2分

∴BE=DE

∵AD∥BC   ∴∠2=∠3

∴∠1=∠3    ∴AB=BE       ………………3分

∴AB=BE=DE=AD

∴四边形ABED是菱形        ………………4分

(1)△CDE是直角三角形  理由如下:………………5分

如图,过点D作DF∥AE交BC于点F,………………6分

则四边形AEFD是平行四边形

∴DF=AE,AD=EF=BE

∵CE=2BE

∴BE=EF=FC

∴DE=EF

又∵∠ABC=60°,AB∥DE

∴∠DEF=60°,

∴△DEF是等边三角形             ………………8分

∴DF=EF=FC

∴△CDE是直角三角形             ………………9分

解析:略

 

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(11·贵港)(本题满分11分)

如图所示,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径为1,AB与小圆相切于点A,与大圆相交于点B,大圆的弦BC⊥AB于点B,过点C作大圆的切线CD交AB的延长线于点D,连接OC交小圆于点E,连接BE、BO.

(1)求证:△AOB∽△BDC;

(2)设大圆的半径为x,CD的长为y:

① 求y与x之间的函数关系式;

② 当BE与小圆相切时,求x的值.

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(11·贵港)(本题满分10分)

随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展,汽车已越来越多地进入普通家庭.据某市交通部门统计,2008年底该市汽车拥有量为75万辆,而截止到2010年底,该市的汽车拥有量已达108万辆.

(1)求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率;

(2)为了保护城市环境,缓解汽车拥堵状况,该市交通部门拟控制汽车总量,要求到2012

年底全市汽车拥有量不超过125.48万辆;另据统计,从2011年初起,该市此后每年报废的

汽车数量是上年底汽车拥有量的10%假设每年新增汽车数量相同,请你估算出该市从2011

年初起每年新增汽车数量最多不超过多少万辆.

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(11·贵港)(本题满分9分)

 “校园手机”现象越来越受到社会的关注.为了了解学生和家长对中学生带手机的态度,某记者随机调查了城区若干名学生和家长的看法,调查结果分为:赞成、无所谓、反对,并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图:

根据以上图表信息,解答下列问题:

(1)统计表中的A=_   ▲  

(2)统计图中表示家长“赞成”的圆心角的度数为_   ▲   度;

(3)从这次接受调查的学生中,随机抽查一个,恰好是持“反对”态度的学生的概率是多少?

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(11·贵港)(本题满分6分)

按要求用尺规作图(只保留作图痕迹,不必写出作法)

(1)在图(1)中作出∠ABC的平分线;(2)在图(2)中作出△DEF的外接圆O.

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案