分析 (1)根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长,根据SAS判定两个三角形全等;
(2)根据题意得出方程,求出t,根据路程求出即可.
解答 解:(1)全等,
理由是:∵t=1秒,
∴BP=CQ=3×1=3厘米,
∵AB=5厘米,点D为AB的中点,
∴BD=4厘米.
又∵PC=BC-BP,BC=8厘米,
∴PC=8-3=5厘米,
∴PC=BD.
又∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
在△BPD和△CQP中,$\left\{\begin{array}{l}{BD=PC}\\{∠B=∠C}\\{BP=CQ}\end{array}\right.$
∴△BPD≌△CQP(SAS);
(2)设经过t秒P、Q相遇,
则3t+20=$\frac{15}{4}$t,
解得:t=$\frac{80}{3}$,
3×$\frac{80}{3}$=80,
∵AB=AC=10厘米,BC=8厘米,
∴P、Q在AB上相遇.
点评 本题考查了全等三角形的性质和判定,解一元一次方程的应用,能求出△BPD≌△CQP是解此题的关键,注意:全等三角形的对应边相等,对应角相等,全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 能够完全重合的两个图形是全等形 | |
B. | 形状相同的两个图形是全等形 | |
C. | 大小不同的两个图形不是全等形 | |
D. | 形状、大小都相同的两个图形是全等形 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 6 | B. | 5 | C. | 4 | D. | 3 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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