Question

某校为了解九年级男生1000米长跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A，B，C，D四等，并绘制成下面的频数分布表和如图扇形统计图．

等次	成绩（得分）	频数（人数）	频率
A	10分	7	0.14
	9分	x	m
B	8分	15	0.30
	7分	8	0.16
C	6分	4	0.08
	5分	y	n
D	5分以下	3	0.06
合计		50	1.00

（1）试直接写出x，y，m，n的值；
（2）分别求出中位数所在等次，及平均数，众数．
（3）如果该校九年级共有男生400名，试估计这400名男生中成绩达到A等和B等的人数共有多少人？

Answer 1

解：（1）x=50×38%-7=12，
y=50-49=1，
m=12÷50=0.24，
n=1÷50=0.02；
（2）∵共50人，中位数是第25和第26人的平均数，
∴中位数所在等次是B级；
平均数是=7.81分，
8分出现的次数最多，故众数是8分．
（3）达到A等和B等的人数为：（0.14+0.24+0.3+0.16）×200=168人．
分析：（1）首先根据扇形统计图计算A等的人数，从而计算出x的值，再根据总数计算y的值，最后根据频率=频数÷总数，计算m，n的值；
（2）根据总人数和每个小组的频数确定中位数、利用加权平均数的计算方法求平均数，根据众数的定义求众数即可；
（3）首先计算样本中达到A等和B等的人数的频率，进一步估计总体中的人数；
点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．