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    8．如果x2-x-1=0，求-x3+2x2+2009的值．

    分析 先利用已知条件得到x2=x+1，再利用x代数式表示x3，然后利用整体代入的方法得到原式=-（2x+1）+2（x+1）+2009，再去括号后合并即可．

    解答 解：∵x2-x-1=0，
    ∴x2=x+1，
    ∴x3=x2+x=x+1+x=2x+1，
    ∴原式=-（2x+1）+2（x+1）+2009
    =-2x-1+2x+2+2009
    =2010．

    点评 本题考查了因式分解的应用：根据题目的特点，先通过因式分解将式子变形，然后再进行整体代入．用因式分解的方法将式子变形时，根据已知条件，变形的可以是整个代数式，也可以是其中的一部分．

    练习册系列答案
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    18．高淳区去年螃蟹放养面积为20万亩，每亩产量为40kg，为满足市场需要，今年该区扩大了放养面积，并且全部放养了高产的新品种螃蟹．已知今年螃蟹的总产量为1500万kg，且螃蟹放养面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，求该区今年螃蟹的亩产量．

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    19．（1）计算：$\sqrt{12}$-3sin60°+（π-1）0-2-1
    （2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{3x+4＞x}\\{5x-5＜4x-2}\end{array}\right.$．

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    16．如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线，两线相交于点B，已知点C（0，6），反比例函数y=$\frac{48}{x}$（x＞0）的图象经过点B．
    （1）求点A的坐标；
    （2）若直线l：y=kx+b（k＞0）经过点C，且当x＞6时，kx+b＞$\frac{48}{x}$，求k的取值范围；
    （3）已知在线段AC上存在点P，使以P、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．满足$\frac{2}{3}$＜$\frac{2013}{11m}$＜$\frac{4}{5}$的整数m的个数是46个．

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    13．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2（x+y）-（x-y）=4}\\{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{6}=1}\end{array}\right.$．

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    3．某数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究：
    【问题发现】如图1，正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上，若点E在弧AB上，F是DE上的一点，且DF=BE．试说明：△ADF≌△ABE；
    【变式探究】如图2，若点E在弧AD上，过点A作AM⊥BE，请说明线段BE、DE、AM之间满足等量关系：BE-DE=2AM；
    【解决问题】如图3，在正方形ABCD中，CD=2$\sqrt{2}$，若点P满足PD=2，且∠BPD=90°，请直接写出点A到BP的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．“清明节”前夕，我校决定从九年级（一）班、（四）班中选一个班去烈士陵园扫墓，为了公平，有小华同学设计了一个方法，其规则如下：在一个不透明的盒子里装有形状、大小、质地等完全相同的3a个白球和5a个黑球（a为正整数）．由他从中随机摸出一个小球，若摸的是白球，则选（一）班去；若摸的是黑球，则选（四）班去．
    （1）这个办法公平吗？请用概率知识解释．
    （2）若小华从盒子中取出2个黑球，再用上述方法确定哪班去，请问对（一）班还是（四）班有利？说明理由．

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    1．为了解某县九年级学生中考体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（E：0≤x＜13；D：13≤x＜19；C：19≤x＜24；B：24≤x＜30；A：30分》）
    分析统计如下：

    中考体育成绩（分段）统计表
    分数段人数（人）频率
    A480.20
    Ba0.25
    C840.35
    D36b
    E120.05
    根据上面提供的信息，回答下列问题：
    （1）在统计表中，a的值为60，b的值为0.15，并将统计图补充完整；
    （2）甲同学说：“我的中考体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”．请问：甲同学的成绩应在C分数段内；（填写相应分数段的字母即可）
    （3）若把体育中考成绩在24分以上定为优秀，那么该县今年3000名九年级学生中，中考体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？

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