精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图（一），在平面直角坐标系中，射线OA与x轴的正半轴重合，射线OA绕着原点O逆时针到OB位置，把转过的角度记为α，把射线OA称为∠α的始边，射线OB称为∠α的终边、设α是一个任意角，α的终边上任意一点P（除端点外）的坐标是P（x，y），它到原点的距离是 $数学公式$ ，那么定义：∠α的正弦 $数学公式$ ，∠α的余弦 $数学公式$ ，∠α的正切 $数学公式$ ．
根据以上的定义当α=120°时，如图（二）在120°角的终边OB上取一点P（ $数学公式$ ），则 $数学公式$ ； $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$

根据以上所学知识填空：
（1）sin150°=，cos150°=，tan150°=
（2）猜想sin（180°-α）与sinα的关系式为；猜想cos（180°-α）与cosα的关系式为；猜想tan（180°-α）与tanα的关系式为．
（3）sin135°=，cos135°=，tan135°=__．

解：（1）根据以上的定义：当α=150°时，在角的终边OB上取一点P（- $\text{[math]}$ ，1），则x=- $\text{[math]}$ ，y=1，则r=2；易得sin150°= $\text{[math]}$ ，cos150°=- $\text{[math]}$ ，tan150°=- $\text{[math]}$ ；

（2）（180°-α）与α的终边关于y轴对称，故其上的点的坐标对应关系为横坐标相反，而横坐标相等；故可得其关系为sin（180°-α）=sinα，cos（180°-α）=-cosα，tan（180°-α）=-tanα；

（3）同（1）；当α=135°时，在角的终边OB上取一点P（-1，1），则x=-1，y=1，则r= $\text{[math]}$ ；易得sin135°= $\text{[math]}$ ，cos135°=- $\text{[math]}$ ，tan135°=-1；

故答案为（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；（2）sin（180°-α）=sinα，cos（180°-α）=-cosα，tan（180°-α）=-tanα；
（3） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，-1
分析：（1）根据题目中的定义，当α=150°时，在角的终边OB上取一点P，给出其坐标；可得x、y的值，进而可得r的值；根据题目中的定义方法可得答案．
（2）根据（180°-α）与α的终边的关系，得到其上的点的对应关系，进而可得其三角函数间的关系；
（3）同（1）；当α=135°时，在角的终边OB上取一点P（-1，1），可得x、y的值，进而可得r的值；根据题目中的定义方法可得答案．
点评：本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对边比斜边；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

萌齐小升初强化模拟训练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计），以M点为顶点，抛物线对称轴为y轴，水平地面为x轴建立平面直角坐标系．
（1）请求出抛物线的解析式；
（2）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？
（3）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图取一根长1.2米的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O处并将其吊起来．
在左侧距离中点30cm处挂一个重10N的物体，为了保持木杆水平，在右侧用一个弹簧秤竖直向下拉．改变弹簧称与中点O的距离（单位：cm），看弹簧秤的示数F（单位：N）有什么变化，小锐在做此活动时，得到下表的数据：

l/cm	…	10	15	20	25	b	…
F/N	…	30	20	a	12	10	…

（1）实验数据中的a=

，b=

；
（2）求F与l的函数解析式；
（3）在平面直角坐标系中画出此函数的图象．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：学习周报　数学　华师大八年级版　2009－2010学年　第13期　总第169期华师大版 题型：044

工具阅读：

在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴(如图)，这就建立了平面直角坐标系．通常把其中水平的一条数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两数轴的交点O叫做坐标原点．

问题探究：如图1，在6×6的方格纸中，给出如下三种变换：P变换，Q变换，R变换．

将图形F沿x轴向右平移1格得图形F₁，称为作1次P变换；

将图形F沿y轴翻折得图形F₂，称为作1次Q变换；

将图形F绕坐标原点顺时针旋转90°得图形F3，称为作1次R变换．

规定：PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再作1次Q变换；R_n变换表示作n次R变换．

解答下列问题：

(1)作R₄变换相当于至少作________次Q变换；

(2)请在图2中画出图形F作R²⁰¹¹变换后得到的图形F₄；

(3)PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图3中画出PQ变换后得到的图形F₅，在图4中画出QP变换后得到的图形F₆．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图取一根长1.2米的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O处并将其吊起来．
在左侧距离中点30cm处挂一个重10N的物体，为了保持木杆水平，在右侧用一个弹簧秤竖直向下拉．改变弹簧称与中点O的距离（单位：cm），看弹簧秤的示数F（单位：N）有什么变化，小锐在做此活动时，得到下表的数据：
l/cm … 10 15 20 25 b …
F/N … 30 20 a 12 10 …
（1）实验数据中的a=，b=；
（2）求F与l的函数解析式；
（3）在平面直角坐标系中画出此函数的图象．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：2011-2012学年重庆市南开中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

暑假期间，北关中学对网球场进行了翻修，在水平地面点A处新增一网球发射器向空中发射网球，网球飞行线路是一条抛物线（如图所示），在地面上落点为B．有同学在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内，已知AB=4m，AC=3m，网球飞行最大高度OM=5m，圆柱形桶的直径为0.5m，高为0.3m（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计），以M点为顶点，抛物线对称轴为y轴，水平地面为x轴建立平面直角坐标系．
（1）请求出抛物线的解析式；
（2）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？
（3）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学