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    如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=
    1
    2
    AC，点C对应的数是200．
    （1）若BC=300，求点A对应的数；
    （2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）；
    （3）如图3，在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为-800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程中，
    3
    2
    QC-AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由．
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    分析：（1）根据BC=300，AB=
    1
    2
    AC，得出AC=600，利用点C对应的数是200，即可得出点A对应的数；
    （2）假设x秒Q在R右边时，恰好满足MR=4RN，得出等式方程求出即可；
    （3）假设经过的时间为y，得出PE=10y，QD=5y，进而得出
    800+5y
    2
    +5y-400=
    15
    2
    y，得出
    3QC
    2
    -AM=
    3(200+5y)
    2
    -
    15
    2
    y原题得证．
    解答：解：（1）∵BC=300，AB=
    AC
    2
    ，
    所以AC=600，
    C点对应200，
    ∴A点对应的数为：200-600=-400；

    （2）设x秒时，Q在R右边时，恰好满足MR=4RN，
    ∴MR=（10+2）×
    x
    2
    ，
    RN=
    1
    2
    [600-（5+2）x]，
    ∴MR=4RN，
    ∴（10+2）×
    x
    2
    =4×
    1
    2
    [600-（5+2）x]，
    解得：x=60；
    ∴60秒时恰好满足MR=4RN；

    （3）设经过的时间为y，
    则PE=10y，QD=5y，
    于是PQ点为[0-（-800）]+10y-5y=800+5y，
    一半则是
    800+5y
    2
    ，
    所以AM点为：
    800+5y
    2
    +5y-400=
    15
    2
    y，
    又QC=200+5y，
    所以
    3QC
    2
    -AM=
    3(200+5y)
    2
    -
    15
    2
    y=300为定值．
    点评：此题考查了一元一次方程的应用，根据已知得出各线段之间的关系等量关系是解题关键，此题阅读量较大应细心分析．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是-24，-10，10．
    （1）填空：AB=
    14
    14
    ，BC=
    20
    20
    ；
    （2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由．
    （3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动．设点P移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AC=2AB，点A对应的数是400．

    （1）若AB=600，求点C到原点的距离； 
    （2）在（1）的条件下，动点P、Q分别从C、A同时出发，其中P、Q向右运动，R向左运动如图2，已知点Q的速度是点R速度2倍少5个单位长度/秒，点P的速度是点R的速度的3倍，经过20秒，点P、Q之间的距离与点Q、R的距离相等，求动点Q的速度．

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    科目：初中数学 来源：2015届福建石狮第一学期期末质量抽查七年级数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是，，.

    （1）填空：AB=     ，BC=     ；

    （2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动. 试探索：BC―AB的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由.

    （3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动. 设点P移动的时间为秒，试用含的代数式表示P、Q两点间的距离．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=数学公式AC，点C对应的数是200．
    （1）若BC=300，求点A对应的数；
    （2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）；
    （3）如图3，在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为-800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程中，数学公式QC-AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由．
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