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    如图，AB∥EF，问∠A、∠C、∠1有何等量关系？证明你的结论．
    等量关系为：∠A+∠C-∠1=180°．
    证明：
    延长AC交EF于G，则∠ACE=∠2+∠1（三角形外角定理），
    ∵AB∥EF，
    ∴∠A+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），
    ∠2=180°-∠A代入，∠ACE=180°-∠A+∠1，
    即∠A+∠ACE-∠1=180°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=50°，则∠BDC的度数是______．

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    已知：在△ABC和△XYZ中，∠A=40°，∠Y+∠Z=95°，将△XYZ如图摆放，使得∠X的两条边分别经过点B和点C．
    （1）当将△XYZ如图1摆放时，则∠ABX+∠ACX=______度；
    （2）当将△XYZ如图2摆放时，请求出∠ABX+∠ACX的度数，并说明理由；
    （3）能否将△XYZ摆放到某个位置时，使得BX、CX同时平分∠ABC和∠ACB？请直接写出你的结论：______．

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    如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=45°，∠DAE=75°，则∠ACD为（　　）
    A．105°B．85°C．60°D．75°

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    如图，△ABC的一个外角等于120°，∠B=40°，则∠C的度数是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若△ABC的一个外角等于140°，且∠B=∠C，则∠A=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，D为△ABC中BC边上的一点，已知∠B=∠1，则图中和∠2相等的角是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    锐角三角形ABC的3条高线相交于点H，其中三角形的个数共有（　　）
    A．12个B．15个C．16个D．18个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在平面直角坐标系xoy中，Rt△AOB的斜边OB在x轴上，其中∠ABO=30°，OB=4．
    （1）直接写出，Rt△AOB的内心P的坐标；
    （2）如图2，若将Rt△AOB绕其直角顶点A顺时针旋转α度（0°＜α＜90°），得到Rt△ACD，直角边AD与x轴相交于点N，直角边AC与y轴相交于点M，连接MN．设△MON的面积为S△MON，△AOB的面积为S△AOB，以点M为圆心，MO为半径作⊙M，
    ①当直线AD与⊙M相切时，试探求S△MON与S△AOB之间的关系．
    ②当S△MON=
    1
    4
    S△AOB时，试判断直线AD与⊙M的位置关系，并说明理由．

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