Question

有一道题：“化简求值：[（a+2）²-（a+1）²]（2a-3）+4a²，其中a=-2013”小毛同学在解题时错误地把“a=-2013”抄成了“a=2013”，但显示计算的结果也是正确的，你能解释一下，这是怎么回事吗？

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：计算题

分析：原式第一项中括号中两项利用完全平方公式展开，去括号合并后再利用平方差公式化简，合并得到最简结果为一个常数，可得出原式的值与a的值无关．

解答：解：原式=[（a+2）²-（a+1）²]（2a-3）+4a²
=[a²+4a+4-（a²+2a+1）]（2a-3）+4a²
=（2a+3）（2a-3）+4a²=4a²-9+4a²=-9，
则原式的值与a无关．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，单项式乘以多项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．