Question

14．己知$\sqrt{6}$的整数部分为a，小数部分为b，试求ab-b²的值．

Answer 1

分析 估算出$\sqrt{6}$的范围，确定出整数部分a的值，表示出小数部分b，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：∵4＜6＜9，
∴2＜$\sqrt{6}$＜3，
∴a=2，b=$\sqrt{6}$-2，
则原式=2$\sqrt{6}$-4-6+4$\sqrt{6}$-4=6$\sqrt{6}$-14．

点评 此题考查了估算无理数的大小，设实数为a，a的整数部分A为不大于a的最大整数，小数部分B为实数a减去其整数部分，即B=a-A；理解概念是解题的关键．