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如图,两幢楼高AB=CD=30m,两楼间的距离AC=24m,当太阳光线与水平线的夹角为30°时,求甲楼投在乙楼上的影子的高度.(结果精确到0.01,≈1.732,≈1.414)

【答案】分析:如下图所示,求甲楼投在乙楼上的影子的高度即需求线段CE的长,而要想求出CE,必须要有DE的值.DE现处在一个直角三角形BDE中,且∠DBE=30°,BD=AC=楼间距24米,所以解直角三角形即可.
解答:解:延长MB交CD于E,连接BD.
由于AB=CD=30,
∴NB和BD在同一直线上,
∴∠DBE=∠MBN=30°,
∵四边形ACDB是矩形,
∴BD=AC=24,
在Rt△BED中tan30°=
DE=BD•tan30°=24×
∴CE=30-8≈16.14,
∴投到乙楼影子高度是16.14m.
点评:此题主要考查了我们对正切的理解和应用,解题的关键是把实际问题转化为数学问题,抽象到解直角三角形中.
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,两幢楼高AB=CD=30m,两楼间的距离AC=24m,当太阳光线与水平线的夹角为30°时,求甲楼投在乙楼上的影子的高度.(结果精确到0.01,
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≈1.414)
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