Question

因式分解：x²-2x+1-y²．

Answer 1

分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中有x的二次项，x的一次项，有常数项，所以要考虑前三项x²-2x+1为一组，继而可将原式分解因式．

解答：解：原式=（x²-2x+1）-y²…（1分）
=（x-1）²-y²…（2分）
=（x-1+y）（x-1-y）．…（3分）

点评：本题考查了分组分解法分解因式的知识．难点是采用两两分组还是三一分组．比如本题有x的二次项，x的一次项，有常数项，所以首要考虑的就是三一分组．