分析 先在△ABC中利用∠ABC的余弦计算出BC=2cos30°=$\sqrt{3}$,再根据旋转的性质得∠BCB′=60°,然后根据弧长公式计算点B转过的路径长.
解答 解:在△ABC中,∵∠ACB=90°,∠ABC=30°,
∴cos∠ABC=$\frac{BC}{AB}$,
∴BC=2cos30°=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$,
∵△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′,
∴∠BCB′=60°,
∴弧BB′的长=$\frac{60•π•\sqrt{3}}{180}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$π.
故答案为$\frac{\sqrt{3}}{3}$π.
点评 本题考查了转的性质:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等.也考查了弧长的计算.
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年收入(万元) | 1.2 | 1.8 | 3 | 5 | 10 |
被调查的消费者人数(人) | 200 | 500 | 200 | 70 | 30 |
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