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(实践创新题)小明在操场上做游戏,他发现地上有一个规则的封闭图形ABC如图所示,为了求其面积,小明在封闭的图中找出了一个半径为1米的圆,在不远处向圈内掷石子,且记录如下:精英家教网
掷石子次数
石子落在区域
50次 150次 300次
石子落在⊙O内(含⊙O上)次数m 14 43 93
石子落在阴影内次数n 29 85 186
你能否求出封闭图形ABC的面积?试试看.
分析:面积越大,石子投中的概率越大,由石子数可估计出面积的大小.
解答:解:由记录
m
n
=1:2,
可见P(落在⊙O内)=
m
m+n
=
1
3

又P(落在圆O内)=
☉O的面积
☉O的面积+阴影的面积
,所以
S☉O
SABC
=
1
3

SABC=3π(m2).
点评:此题是利用几何概率求不规则图形面积的一个范例,注意找一个规则图形来估计.
练习册系列答案
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掷石子次数
石子落在区域
50次150次300次
石子落在⊙O内(含⊙O上)次数m144393
石子落在阴影内次数n2985186
你能否求出封闭图形ABC的面积?试试看.

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掷石子次数
石子落在区域
50次150次300次
石子落在⊙O内(含⊙O上)次数m144393
石子落在阴影内次数n2985186
你能否求出封闭图形ABC的面积?试试看.

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掷石子次数
石子落在区域
50次150次300次
石子落在⊙O内(含⊙O上)次数m144393
石子落在阴影内次数n2985186
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掷石子次数
石子落在区域
50次150次300次
石子落在⊙O内(含⊙O上)次数m144393
石子落在阴影内次数n2985186
你能否求出封闭图形ABC的面积?试试看.

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