如图.有两棵树.一棵高12米.另一棵高6米.两树相距8米.一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢.问小鸟至少飞行米．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，问小鸟至少飞行

米．

考点：勾股定理的应用

专题：几何图形问题,转化思想

分析：根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．

解答：

解：如图，设大树高为AB=12m，
小树高为CD=6m，
过C点作CE⊥AB于E，则四边形EBDC是矩形，
连接AC，
∴EB=6m，EC=8m，AE=AB-EB=12-6=6（m），
在Rt△AEC中，
AC=

62+82

=10（m）．
故小鸟至少飞行10m．
故答案为：10．

点评：本题考查了勾股定理的应用，根据实际得出直角三角形，培养学生解决实际问题的能力．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将△BDC沿直线DE折叠，使B落在AC的三等分点B′处，求CE的长．

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科目：初中数学 来源： 题型：

某县为了了解2013年初中毕业生毕业后的去向，对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向（A．读普通高中； B．读职业高中； C．直接进入社会就业； D．其它）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（a）、（b）．
请问：

（1）该县共调查了

名初中毕业生；
（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；
（3）若该县2013年初三毕业生共有5×10³人，请估计该县今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数．

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科目：初中数学 来源： 题型：

【问题提出】
学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

【深入探究】
第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．
（1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据

，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．
（2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．
第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）
（4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若

，则△ABC≌△DEF．

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科目：初中数学 来源： 题型：

使式子1+

有意义的x的取值范围是

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

计算：-3×2+（-2）²-5=

．

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