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如图,点A、B为地球仪的南、北极点,直线AB与放置地球仪的平面交于点D,所成的角度约为67°,半径OC所在的直线与放置平面垂直,垂足为点E.DE=15cm,AD=14cm.求半径OA的长.(精确到0.1cm) (参考数据:sin67°≈0.92,cos67°≈0.39,tan67°≈2.36)

解:在Rt△ODE中,DE=15,∠ODE=67°,
∵cos∠ODE=
∴OD≈≈38.46(cm),
∴OA=OD-AD≈38.46-14≈24.5(cm).
答:半径OA的长约为24.5cm.
分析:在Rt△ODE中,DE=15,∠ODE=67°,根据∠ODE的余弦值,即可求得OD长,减去AD即为OA.
点评:此题主要考查了解直角三角形的应用,本题把实际问题转化成数学问题,利用三角函数中余弦定义来解题是解题关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•新化县二模)如图,某航天飞船在地球表面P点的正上方A处,从A处观测到地球上的最远点Q,若∠QAP=α,地球半径为R,则航天飞船距离地球表面的最近距离AP是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•南平)2013年6月11日,“神舟”十号载人航天飞船发射成功!如图,飞船完成变轨后,就在离地球(⊙O)表面约350km的圆形轨道上运行.当飞船运行到某地(P点)的正上方(F点)时,从飞船上能看到地球表面最远的点Q(FQ是⊙O的切线).已知地球的半径约为6 400km.求:
(1)∠QFO的度数;(结果精确到0.01°)
(2)地面上P,Q两点间的距离(弧PQ的长).
(π取3.142,结果保留整数)

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科目:初中数学 来源: 题型:

小康利用下面的方法测出月球与地球的距离:如图所示,在月圆时,把一枚五分的硬币(直径约为2.4cm)放在离眼睛点O约2.6米的AB处,正好把月亮遮住.已知月球的直径约为3500km,那么月球与地球的距离约为
3.8×105km
3.8×105km
(结果保留两个有效数字).

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,某航天飞船在地球表面P点的正上方A处,从A处观测到地球上的最远点Q,若∠QAP=α,地球半径为R,则航天飞船距离地球表面的最近距离AP=
R
sinα
-R
R
sinα
-R

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科目:初中数学 来源:2012年北师大版初中数学九年级下3.7弧长及扇形的面积练习卷(解析版) 题型:解答题

如图,正△ABC的边长为1cm,将线段AC绕点A顺时针旋转120 °至AP1, 形成扇形D1;将线段BP1绕点B顺时针旋转120°至BP2,形成扇形D2;将线段CP2绕点C 顺时针旋转120°至CP3,形成扇形D3;将线段AP3绕点A顺时针旋转120°至AP4,形成扇形D4,……

为扇形的弧长(n=1,2,3…),回答下列问题:

(1)按要求填表:

n

1

2

3

4

 

 

 

 

(2)根据上表所反映的规律,试估计n至少为何值时,扉形的弧长能绕地球赤道一周?(设地球赤道半径为6400km).

 

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