【题目】下列判断正确的是( )
A.“打开电视机,正在播NBA篮球赛”是必然条件
B.“掷一枚硬币正面朝上的概率是 ”表示每掷硬币2次就必有1次反面朝上.
C.一组数据2,3,4,5,5,6的众数和中位数都是5
D.若甲组数据的方差S甲2=0.24,乙组数据的方差S乙2=0.03,则乙组数据比甲组数据稳定
【答案】D
【解析】解:A、“打开电视机,正在播NBA篮球赛”是随机条件,故本选项错误;
B、“掷一枚硬币正面朝上的概率是 ”表示大量重复试验时,硬币正面朝上的机会是总次数的 ,而并不表示每掷硬币2次就必有1次反面朝上,故本选项错误;
C、一组数据2,3,4,5,5,6的众数是5,中位数是4.5,故本选项错误;
D、由于S甲2=0.24>S乙2=0.03,所以乙组数据比甲组数据稳定,故本选项正确.
故选D.
【考点精析】本题主要考查了中位数、众数的相关知识点,需要掌握中位数是唯一的,仅与数据的排列位置有关,它不能充分利用所有数据;众数可能一个,也可能多个,它一定是这组数据中的数才能正确解答此题.
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【题目】如图,正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,CE=CF.
(1)求证:△BCE≌△DCF;
(2)若∠BEC=60°,求∠EFD的度数.
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【题目】如图,某容器由A、B、C三个连通长方体组成,其中A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2,C的容积是整个容器容积的(容器各面的厚度忽略不计),A、B的总高度为12厘米.现以均匀的速度(单位:cm3/min)向容器内注水,直到注满为止.已知单独注满A、B分别需要的时间为10分钟、8分钟.
(1)求注满整个容器所需的总时间;
(2)设容器A的高度为xcm,则容器B的高度为 cm;
(3)求容器A的高度和注水的速度.
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【题目】在读书月活动中,某校号召全体师生积极捐书,为了解所捐书籍的种类,图书管理员对部分书籍进行了抽样调查,根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表.请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题: 某校师生捐书种类情况统计表
种类 | 频数 | 百分比 |
A.科普类 | 12 | 30% |
B.文学类 | n | 35% |
C.艺术类 | m | 20% |
D.其它类 | 6 | 15% |
(1)统计表中的n= , 并补全条形统计图;
(2)本次活动师生共捐书2000本,请估计有多少本科普类图书?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,DE⊥AD交AB于E,△ADE的外接圆⊙O与边AC相交于点F,过F作AB的垂线交AD于P,交AB于M,交⊙O于G,连接GE.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若tan∠G= ,BE=4,求⊙O的半径;
(3)在(2)的条件下,求AP的长.
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【题目】如图,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线.
(1)如图1,当∠AOB是直角,∠BOC=60°时,∠MON的度数是多少?
(2)如图2,当∠AOB=α,∠BOC=60°时,猜想∠MON与α的数量关系;
(3)如图3,当∠AOB=α,∠BOC=β时,猜想∠MON与α、β有数量关系吗?如果有,指出结论并说明理由.
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【题目】如图所示,某地有一地下工程,其底面是正方形,面积为405m2,四个角是面积为5m2的小正方形渗水坑,根据这些条件如何求a的值?与你的同伴进行交流.
下面是小康提供的解题方案,根据解题方案请你完成本题的解答过程:
①设大正方形的边长为x m,小正方形的边长为y m,那么根据题意可列出关于x的方程为_______,关于y的方程为_______;
②利用平方根的意义,可求得x=________(取正值,结果保留根号),y=________(取正值,结果保留根号);
③所以a=x-2y=____________=__________(结果保留根号);
④答:________________________.
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【题目】已知:如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点B(1,0)和点C(9,0)两点,与y轴的负半轴相交于A点,过A、B、C三点的⊙P与y轴相切于点A,M为y轴正半轴上的一个动点,直线MB交⊙P于点D,交抛物线于点N.
(1)求点A坐标和⊙P的半径;
(2)求抛物线的解析式;
(3)当△MOB与以点B、C、D为顶点的三角形相似时,求△CDN的面积.
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【题目】如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别是边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=75°,则∠1+∠2=( )
A.150°
B.210°
C.105°
D.75°
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