【题目】已知一个样本,27,23,25,27,29,31,27,30,32,31,28,26,27,29,28,24,26,27,28,30,以2为组距画出频数分布直方图
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【题目】已知,如图①,在ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,AC⊥AB,△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM,速度为1cm/s;同时,点Q从点C出发,沿CB方向匀速移动,速度为1cm/s,当△PNM停止平移时,点Q也停止移动,如图②,设移动时间为t(s)(0<t<4),连接PQ,MQ,MC,解答下列问题:
(1)当t为何值时,PQ∥MN?
(2)设△QMC的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻t,使S△QMC:S四边形ABQP=1:4?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
(4)是否存在某一时刻t,使PQ⊥MQ?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】(1)如图,在△ABC中,D,E,F是边BC上的三点,且∠1=∠2=∠3=∠4,以AE为角平分线的三角形有_________;
(2)如图,已知AE平分∠BAC,且∠1=∠2=∠4=15°,计算∠3的度数,并说明AE是△DAF的角平分线.
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【题目】如图,直线y=k1x+b与双曲线y=相交于点A(1,2),B(m,-1)两点.
(1)分别求直线和双曲线的表达式;
(2)若A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3)为双曲线上的三点,且x1<x2<0<x3,请直接写出y1,y2,y3的大小关系.
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【题目】函数y=和y=在第一象限内的图象如图,点P是y=的图象上一动点,PC⊥x轴于点C,交y=的图象于点B.给出如下结论:①△ODB与△OCA的面积相等;②PA与PB始终相等;③四边形PAOB的面积大小不会发生变化;④CA=AP.其中所有正确结论的序号是( )
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④
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【题目】甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩如下:
甲:9,10,8,5,7,8,10,8,8,7;
乙:5,7,8,7,8,9,7,9,10,10;
丙:7,6,8,5,4,7,6,3,9,5.
(1)根据以上数据完成下表:
平均数 | 中位数 | 方差 | |
甲 | 8 | 8 | |
乙 | 8 | 8 | 2.2 |
丙 | 6 | 3 |
(2)依据表中数据分析,哪位运动员的成绩最稳定,并简要说明理由.
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【题目】已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线,CA=CB.E、F分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=∠.
(1)若直线CD经过∠BCA的内部,且E、F在射线CD上,请解决下面问题:
①如图1若∠BCA=90°,∠=90°、探索三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论.
②如图2,若0°<∠BCA<180°, 请添加一个关于∠与∠BCA关系的条件___ ____使①中的结论仍然成立;
(2)如图3,若直线CD经过∠BCA的外部,∠=∠BCA,请写出三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论.
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【题目】一个零件的形状如图所示,工人师傅按规定做得∠B=90°,
AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,假如这是一块钢板,你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗?
【答案】面积等于36
【解析】试题分析:利用勾股定理求AC,再利用勾股定理逆定理求∠ACB=90°,分别求的面积.
试题解析:
∠B=90°,AB=3,BC=4,AC=
=169,
所以∠ACD=90°,
.
所以面积是36.
【题型】解答题
【结束】
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【题目】如图,在所给正方形网格(每个小网格的边长是1)图中完成下列各题.
(1)格点△ABC(顶点均在格点上)的面积=_________;
(2)画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1;
(3)在DE上画出点P,使PB+PC最小,并求出这个最小值.
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