Question

【题目】某儿童游乐园推出两种门票收费方式：

方式一：购买会员卡，每张会员卡费用是元，凭会员卡可免费进园次，免费次数用完以后，每次进园凭会员卡只需元；

方式二：不购买会员卡，每次进园是元(两种方式每次进园均指单人)设进园次数为( 为非负整数) ．

（1）根据题意，填写下表：

进园次数(次)				···
方式一收费(元)				···
方式二收费(元)				···

（2）设方式一收费元，方式二收费元，分别写出关于的函数关系式;；

（3）当时，哪种进园方式花费少?请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2），；（3）当时，方式一花费少，理由见解析．

【解析】

（1）根据两种收费方式分别列出等式计算即可；

（2）根据收费方式，方式一分和两部分，方式二利用“收费单次费用次数”即可得；

（3）结合题（2）的结论可得当时，关于x的函数表达式，再利用一次函数的性质求解即可得．

（1）当时，方式二收费为（元）

当时，方式一收费为（元）

当时，方式二收费为（元）

故答案为：100，250，400；

（2）由题意，当时，

当时，

即

当时，

故关于x的函数关系式为，关于x的函数关系式为；

（3）方式一花费少，理由如下：

由（2）可知，当时，，

则

记

因为

所以随的增大而减小

又时，，即

因此，当时，

故当时，方式一花费少．