练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，AB为相交两圆⊙O1与⊙O的公切线，且O1在⊙O上，大圆⊙O的半径为4，则公切线AB的长的取值范围为______．
    如图，设圆O1的半径为R，连接OA，O1B，OO1，作O1F⊥OA，
    由四边形ABO1F是矩形，得AB=FO1；由勾股定理得，OO12=OF2+O1F2，
    即42=O1F2+（4-R）2，
    整理得，AB=O1F=
    		-R2+8R
    =
    		-(R-4)2+16
    ，
    由于两圆相交，则R的取值范围为：0＜R＜8，
    ∴0＜AB≤4，且当R=4时，AB=4，
    故答案为：0＜AB≤4．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知点O为Rt△ABC斜边AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相交于点D，连接AE．
    （1）求证：AE平分∠CAB；
    （2）探求图中∠1与∠C的数量关系，并求当AE=EC时tanC的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连接OE，CD=
    		3
    ，∠ACB=30°．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）分别求AB，OE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，已知⊙O和⊙O′都经过点A和点B，直线PQ切⊙O于点P，交⊙O′于点Q、M，交AB的延长线于点N．
    （1）求证：PN2=NM•NQ．
    （2）若M是PQ的中点，设MQ=x，MN=y，求证：x=3y．
    （3）若⊙O′不动，把⊙O向右或向左平移，分别得到图2、图3、图4，请你判断（直接写出判断结论，不需证明）：
    ①（1）题结论是否仍然成立？
    ②在图2中，（2）题结论是否仍然成立？
    在图3、图4中，若将（2）题条件改为：M是PN的中点，设MQ=x，MN=y，则x=3y的结论是否仍然成立？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，O1O2=7cm，⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm，O1O2交⊙O2于点P．
    （1）若把⊙O1沿直线O1O2以每秒1cm的速度从左向右平移，经过几秒后⊙O1与⊙O2相切？
    （2）若将⊙O1以每秒30°的速度绕点P顺时针方向旋转一周，则经过几秒后⊙O1与⊙O2相切？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点P是半径为5cm的⊙O外一点，OP=8cm，以P为圆心作⊙P与⊙O相切，那么⊙P的半径为______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知⊙O1的半径是5cm，⊙O2的半径是3cm，O1O2=8cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（　　）
    A．外离B．外切C．内切D．相交

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为S1，Ss，S3，…，Sn，则S12：S4的值等于______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果⊙O1和⊙O2相交于C、E，CB是⊙O1的直径，过B作⊙O1的切线交CE的延长线于A，AFD是割线，交⊙O2于F、D，BC=FD=2，CE=
    		3
    ，则AF的长为（　　）
    A．
    2
    3
    		3
    		B．
    		21
    +1
    3
    		C．
    		21
    +3
    3
    		D．
    		21
    -3
    3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案