【题目】某收费站在2小时内对经过该站的机动车统计如下:
类型 | 轿车 | 货车 | 客车 | 其他 |
数量(辆) | 36 | 24 | 8 | 12 |
若有一辆机动车将经过这个收费站,利用上面的统计估计它是轿车的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】为了了解某校九年级学生的跳高水平,随机抽取该年级50名学生进行跳高测试,并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).
某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表
组别(m) | 频数 |
1.09~1.19 | 8 |
1.19~1.29 | 12 |
1.29~1.39 | A |
1.39~1.49 | 10 |
(1)求A的值,并把频数直方图补充完整;
(2)该年级共有500名学生,估计该年级学生跳高成绩在1.29m(含1.29m)以上的人数.
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【题目】已知O为直线AB上一点,射线OD、OC、OE位于直线AB上方,OD在OE的左侧,∠AOC=120°,∠DOE=50°,设∠BOE=
(1)若射线OE在∠BOC的内部(如图所示):
①若=43°,求∠COD的度数;
②当∠AOD=3∠COE时,求∠COD的度数;
(2)若射线OE恰为图中某一个角(小于180°)的角平分线,试求的值.
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【题目】(本题6分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A(2,2),B(4,1),C(4,4).
(1)作出 ABC关于原点O成中心对称的 A1B1C1.
(2)作出点A关于x轴的对称点A'.若把点A'向右平移a个单位长度后落在 A1B1C1的内部(不包括顶点和边界),求a的取值范围.
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【题目】实验室里,水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器(容器足够高),底面半径之比为1∶2,用一个管子在甲、乙两个容器的15厘米高度处连通(即管子底端离容器底15厘米).已知只有乙容器中有水,水位高2厘米,如图所示.现同时向甲、乙两个容器注水,平均每分钟注入乙容器的水量是注入甲容器水量的k倍.开始注水1分钟,甲容器的水位上升a厘米,且比乙容器的水位低1厘米.其中a,k均为正整数,当甲、乙两个容器的水位都到达连通管子的位置时,停止注水.甲容器的水位有2次比乙容器的水位高1厘米,设注水时间为t分钟.
(1)求k的值(用含a的代数式表示).
(2)当甲容器的水位第一次比乙容器的水位高1厘米时,求t的值.
(3)当甲容器的水位第二次比乙容器的水位高1厘米时,求a,k,t的值.
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【题目】如图,由于各人的习惯不同,双手交叉时左手大拇指在上或右手大拇指在上是一个随机事件,曾老师对他任教的学生做了一个调查,统计结果如表所示:
2011届 | 2012届 | 2013届 | 2014届 | 2015届 | |
参与实验的人数 | 106 | 110 | 98 | 104 | 112 |
右手大拇指在上的人数 | 54 | 57 | 49 | 51 | 56 |
频率 | 0.509 | 0.518 | 0.500 | 0.490 | 0.500 |
根据表格中的数据,你认为在这个随机事件中,右手大拇指在上的概率可以估计为 .
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【题目】把下列各式分解因式:
(1)4x3-6x2;
(2)2a2b+5ab+b;
(3)6p(p+q)-4q(p+q);
(4)(x-1)2-x+1;
(5)-3a2b+6ab2-3ab.
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【题目】两个一模一样的梯形纸片如图(1)摆放,将梯形纸片ABCD沿上底AD方向向右平移得到图(2).已知AD=4,BC=8,若阴影部分的面积是四边形A′B′CD的面积的,求图(2)中平移距离A′A.
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【题目】某人的钱包内有10元钱、20元钱和50元钱的纸币各1张,从中随机取出2张纸币.
(1)求取出纸币的总额是30元的概率;
(2)求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率.
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