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19.已知(x+2y)2-2x-4y+1=0,求(x+2y)2012的值.

分析 设x+2y=a,则原方程变为a2-2a+1=0,求得a的值,进一步代入求得答案即可.

解答 解:设x+2y=a,
则原方程变为a2-2a+1=0,
解得:a1=a2=1,
即x+2y=1,
因此(x+2y)2012=1.

点评 此题考查利用换元法解一元二次方程,掌握整体代换的思想是解决问题的关键.

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4.解下列不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.
(1)$\left\{\begin{array}{l}{x+8≤4x}\\{2x-1>x+1}\end{array}\right.$
(2)$\left\{\begin{array}{l}{2x-2≥4}\\{2x+3≤5}\end{array}\right.$
(3)$\left\{\begin{array}{l}{0.5x-1<7-1.5x}\\{3(x+1)≤5x-2}\end{array}\right.$.

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11.甲、乙两人共同解方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=15①}\\{4x-by=-2②}\end{array}\right.$,由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$;乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为 $\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-1}\end{array}\right.$.现请你根据甲、乙两位同学的解,求出原方程组中a,b正确的值是多少?

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9.在锐角△ABC中,∠A=40°.
(1)如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.直角顶点X在△ABC的内部,则∠ABC+∠ACB=140°,∠XBC+∠XCB=90°,∠ABX+∠ACX=50°.
(2)如图2,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C,且A、X在BC同侧,那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?请画出图形并说明理由.

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