Question

【题目】已知二次函数，与轴的交点为，与轴交于、两点．（点在点的右侧）

（1）当，求的值；

（2）点在二次函数的图像上，设直线与轴交于点，求的值．

Answer 1

【答案】（1），；（2）

【解析】

（1）解一元二次方程即可；

（2）先求出点B、P、M的坐标，根据坐标求出直线MP的解析式，得到点C的坐标.

（1）由题意得：，

∴（x-5）（x+1）=0，

∴ ，；

（2）由（1）可得与x轴的交点B（5,0），

∵二次函数，与轴的交点为，

∴P(0，-5)，

∵点在二次函数的图像上，

∴m=，

∴ M(6,7)，

设直线MP的解析式为y=kx+b，

∴，解得，

∴直线MP的解析式为y=2x-5，

当y=0时，x=，

∴直线与轴交于点的坐标是（，0），

过点M作MH⊥x轴，则H（6,0），

∴MH=7，HC=6-=,

∴.