【题目】已知二次函数,与轴的交点为,与轴交于、两点.(点在点的右侧)
(1)当,求的值;
(2)点在二次函数的图像上,设直线与轴交于点,求的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,2)、B(0,4) 、C(0,2).
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C;平移△ABC,若A的对应点A2的坐标为(0,4) ,画出平移后对应的△A2B2C2;
(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标;
(3)在x轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.
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【题目】菱形ABCD的边长是4,∠DAB=60,点M,N分别在边AD,AB上,MN⊥AC,垂足为P,把△AMN沿MN折叠得到△A'MN,若△A'DC恰为等腰三角形,则AP的长为_____。
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=﹣1,则下列结论正确的是( )
A.abc<0B.2a﹣b=0C.b2﹣4ac<0D.a+b+c<0
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx﹣5交y轴于点A,交x轴于点B(﹣5,0)和点C(1,0),过点A作AD∥x轴交抛物线于点D.
(1)求此抛物线的表达式;
(2)点E是抛物线上一点,且点E关于x轴的对称点在直线AD上,求△EAD的面积;
(3)若点P是直线AB下方的抛物线上一动点,当点P运动到某一位置时,△ABP的面积最大,求出此时点P的坐标和△ABP的最大面积.
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【题目】某公园划船项目收费标准如下:某班18名同学一起去该公园划船,若每人划船的时间均为1小时,则租船的总费用最低为_____元.
船型 | 两人船(限乘两 人) | 四人船(限乘四 人) | 六人船(限乘六 人) | 八人船(限乘八 人) |
每船租金(元/小时) | 50 | 80 | 100 | 120 |
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【题目】如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,∠CAB=30°,D是直径AB上一动点,连接CD并过点D作CD的垂线,与圆O的其中一个交点记为点E(点E位于直线CD上方或左侧),连接EC.已知AB=6cm,设A、D两点间的距离为xcm,C、D两点间的距离为y1cm,E、C两点间的距离为y2cm,小雪根据学习函数的经验,分别对函数y1,y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小雪的探究过程:
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y1/cm | 5.2 | 4.4 | 3.6 | 3.0 | 2.7 | 2.7 |
|
y2/cm | 5.2 | 4.6 | 4.2 |
| 4.8 | 5.6 | 6.0 |
(1)按照下表中自变量x的值进行取点、面图、测量,分别得到了y1,y2与x的几组对应值,请将表格补充完整:(保留一位小数)
(2)在同一平面直角坐标系xOy中,y2的图象如图所示,描出补全后的表中各组数值所对应的点(x,y1),(x,y2),并画出函数y1的图象;
(3)结合函数图象,解决问题:当∠ECD=60°时,AD的长度约为 cm.
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【题目】某商场统计了每个营业员在某月的销售额,绘制了如下统计图.
解答下列问题:
(1)设营业员的月销售额为x(单位:万元).商场规定:当x<15时为不称职,当15≤x<20时为基本称职,当20≤x<25时为称职,当x≥25时为优秀.试求出基本称职、称职两个层次营业员人数所占百分比,并补全扇形图;
(2)根据(1)中规定,所有称职和优秀的营业员月销售额的中位数为 ,众数为 ;
(3)为了调动营业员的积极性,商场制定月销售额奖励标准,凡达到或超过这个标准的受到奖励.如果要使称职和优秀的营业员半数左右能获奖,奖励标准应定为多少万元?简述理由.
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【题目】矩形中,点分别在边上,点分别在边上,与交于点,记.
(1)如图1,当时,若,求的值;
(2)如图2,当时,求的最大值和最小值;
(3)若的值为3,当与重合且为直角三角形时,直接写出的值.
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