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10.已知一元二次方程x2-3x-2=0的两个根分别是x1、x2,则x12x2+x1x22=-6.

分析 根据根与系数的关系求出x1+x2=3,x1•x2=-2,变形后代入求出即可.

解答 解:∵一元二次方程x2-3x-2=0的两个根分别是x1、x2
∴x1+x2=3,x1•x2=-2,
∴x12x2+x1x22=x1x2(x1+x2)=-2×3=-6,
故单位为:-6.

点评 本题考查了根与系数的关系的应用,注意:一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c为常数,a≠0),当b2-4ac≥0时,一元二次方程的两个根x1、x2具有这样的关系:x1+x2=--$\frac{b}{a}$,x1•x2=$\frac{c}{a}$.

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