函数y=$\frac{{x}^{2}+2x}{|x|}$的图象为( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．函数y=$\frac{{x}^{2}+2x}{|x|}$的图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析从x＜0和x＞0两种情况进行分析，先化简函数关系式再确定函数图象即可．

解答解：当x＜0时，函数解析式为：y=-x-2，
函数图象为：B、D，
当x＞0时，函数解析式为：y=x+2，
函数图象为：A、C、D，
故选：D．

点评本题考查的是函数图象，利用分情况讨论思想把函数关系式进行正确变形是解题的关键，要能够根据函数的系数确定函数的大致图象．

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9．

如图，点C为线段AB上一点，将线段CB绕点C旋转，得到线段CD，若DA⊥AB，AD=1，$BD=\sqrt{17}$，则BC的长为$\frac{17}{8}$．

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10．

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（1）求证：AC•CD=CP•BP；
（2）若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长．

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7．已知O为坐标原点，抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A（x₁，0），B（x₂，0），与y轴交于点C，且O，C两点间的距离为3，x₁•x₂＜0，|x₁|+|x₂|=4，点A，C在直线y₂=-3x+t上．
（1）求点C的坐标；
（2）当y₁随着x的增大而增大时，求自变量x的取值范围；
（3）将抛物线y₁向左平移n（n＞0）个单位，记平移后y随着x的增大而增大的部分为P，直线y₂向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，求2n²-5n的最小值．

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14．

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（1）求抛物线的解析式；
（2）判断直线l与⊙E的位置关系，并说明理由；
（3）动点P在抛物线上，当点P到直线l的距离最小时．求出点P的坐标及最小距离．

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4．已知数据x₁、x₂、x₃的平均数为10，方差为2，求x₁²、x₂²、x₃²的平均数．

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11．已知抛物线p：y=ax²+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x²+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为y=x²-2x-3．

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8．剪纸是我国最古老民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A．