如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心.1为半径的扇形.并且所有多边形的每条边长都＞2.则第n个多边形中.所有扇形面积之和是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都＞2，则第n个多边形中，所有扇形面积之和是______．（结果保留π）

三角形内角和180°，则阴影面积为

；
四边形内角和为360°，则阴影面积为π；
五边形内角和为540°，则阴影面积为

3π

．
∴第n个多边形中，所有扇形面积之和是

(n+2-2)180π

360

nπ

．
故答案为：

nπ

．

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