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    根据对北京市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）之间的函数y1=kx的图象如图①所示，乙种蔬菜的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图②所示．

    （1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；
    （2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨，写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？
    【答案】分析：（1）把（5，3）代入正比例函数即可求得k的值也就求得了y1的关系式；把原点及（1，2），（5，6）代入即可求得y2的关系式；
    （2）销售利润之和W=甲种蔬菜的利润+乙种蔬菜的利润，利用配方法求得二次函数的最值即可．
    解答：解：（1）由题意得：5k=3，
    解得k=0.6，
    ∴y1=0.6x；
    由，
    解得：．
    ∴y2=-0.2x2+2.2x；

    （2）W=0.6（10-t）+（-0.2t2+2.2t）=-0.2t2+1.6t+6=-0.2（t-4）2+9.2．
    所以甲种蔬菜进货量为6吨，乙种蔬菜进货量为4吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是9200元．
    点评：考查二次函数的应用；得到甲乙两种商品的利润是解决本题的突破点；得到总利润的关系式是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•朝阳区一模）根据对北京市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）之间的函数y1=kx的图象如图①所示，乙种蔬菜的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数y2=ax2+bx的图象如图②所示．

    （1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；
    （2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨，写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    根据对北京市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的
    甲种蔬菜的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图①所示，乙种蔬菜的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图②所示.
    （1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；
    （2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨，写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年北京市朝阳区中考一模数学卷（带解析） 题型：解答题

    根据对北京市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的
    甲种蔬菜的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图①所示，乙种蔬菜的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图②所示.
    （1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；
    （2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨，写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

     根据对北京市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的

    甲种蔬菜的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图①所示，乙种蔬菜的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图②所示.

    （1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；

    （2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨，写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？

     

     

     

     

    【解析】（1）y1=kx的图象过点（3，5.），求出k,y2=ax2+bx的图象过点(1,2),(5,6) 求出a,b

    （2）由等量关系“两种蔬菜所获得的销售利润之和=甲种蔬菜的销售利润+乙种蔬菜的销售利润”即可列出函数关系式；

    用配方法化简函数关系式即可求出w的最大值．

     

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