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如图,把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺(两边a∥b)的一边b上,若∠1=30°,则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为(  )
分析:根据平行线性质求出∠4,得出∠5的度数,根据等腰直角三角形得出∠5=45°,根据三角形的外角性质求出即可.
解答:解:
∵a∥b,
∴∠1=∠4=30°,
∵∠4=∠3,
∴∠3=30°,
∵△ACB是等腰直角三角形,
∴∠5=∠A=45°,
∵∠2+∠3=∠5,
∴∠2=45°-30°=15°,
故选B.
点评:本题考查了等腰直角三角形,平行线性质,三角形的外角性质等知识点,关键是求出∠5和∠3的度数.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,把一块含45°的直角三角板AOB放置在以O为原点的直角坐标系中,A点的坐标为(0,2),直线x=2交x轴于点B.P为线段AB上一动点,作直线PC⊥PO,交直线x=2于点C.过P点作直线MN平行于x轴,交y轴于点M,交直线x=2于点N.
(1)填空:∠NPB=
 
度;
(2)当点C在第一象限时,
①试判断PO与PC的大小关系,并加以证明;
②设AP长为m,四边形POBC的面积为S,请求出S与m间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(3)设点P的横坐标为t,当点P在线段AB上移动时,点C也随之在直线x=2上移动,以点B为圆心精英家教网,BC长为半径作⊙B,求线段PN与⊙B有一个交点时,t的范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•高淳县一模)如图,把一块含45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,则∠1+∠2=
45
45
°.

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科目:初中数学 来源:2014届江苏省太仓市七年级下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺(两边a∥b)的一边b上,若∠1=30°,则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为(       )

A.10°           B.15°             C.30°          D.35°

 

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科目:初中数学 来源:2014届江苏省太仓市七年级期中考试数学卷(解析版) 题型:选择题

如图,把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺(两边ab)的一边b上,若∠1=30°,则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为( ▲ )

A.10°             B.15°             C.30°          D.35°

 

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