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有一长方形餐厅,长10米,宽7米,现只摆放两套同样大小的圆桌和椅子,一套圆桌和椅子占据的地面部分看成半径为1.5米的圆形(如图所示).在保证通道最狭窄处的宽度不小于0.5米的前提下,此餐厅内能否摆下三套或四套同样大小的圆桌和椅子呢?请在摆放三套和四套的两种方案中选取一种,在右下方14×20方格网内划出设计示意图.

【答案】分析:我们把上面的格形图看作平面直角坐标系其中左下角为原点;
则根据题目要求,下面一排桌子的中心最低在y=2上,才能满足下面的通道宽度≥0.5;而上面一排桌子的中心最高在y=5,才能满足上面的通道宽度≥0.5,而桌子的中心最左边为x=2,最右边为x=8.
所以我们不妨设下面的一个桌子的中心为A(2,2),上面一个桌子的中心为B(b,5).
|AB|2=(b-2)2+(5-2)2≥3.52(b-2).
所以可以摆下4个桌子,中心为A(2,2),B(4,5),C(6,2),D(8,5).
解答:解:摆放三套与四套的设计方案参考示意图如下:

说明:1.按要求画出三个圆的给(5分),按要示画出四个圆的给(8分);
点评:本题考查圆与圆位置关系的运用,是开放性的题目,有一定的难度.
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26、有一长方形餐厅,长10米,宽7米,现只摆放两套同样大小的圆桌和椅子,一套圆桌和椅子占据的地面部分看成半径为1.5米的圆形(如图所示).在保证通道最狭窄处的宽度不小于0.5米的前提下,此餐厅内能否摆下三套或四套同样大小的圆桌和椅子呢?请在摆放三套和四套的两种方案中选取一种,在右下方14×20方格网内划出设计示意图.

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