分析 过A、C点作l3的垂线构造出直角三角形,根据三角形全等和勾股定理求出BC的长,再利用勾股定理即可求出.
解答 解:作AD⊥l3于D,作CE⊥l3于E,
∵∠ABC=90°,
∴∠ABD+∠CBE=90°,
又∵∠DAB+∠ABD=90°,
∴∠BAD=∠CBE,
又∵AB=BC,∠ADB=∠BEC,
在△ABD与△BCE中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠BAD=∠CBE}\\{∠ADB=∠BEC}\\{AB=BC}\end{array}\right.$,
∴△ABD≌△BCE(AAS),
∴BE=AD=3,CE=2+3=5,
在Rt△BCE中,根据勾股定理,得BC=$\sqrt{{3}^{2}+{5}^{2}}=\sqrt{34}$,
在Rt△ABC中,根据勾股定理,得AC=$\sqrt{34+34}=\sqrt{68}$,
故答案为:$\sqrt{68}$
点评 本题考查了全等三角形的判定与性质:判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”;全等三角形的对应边相等.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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种植种类 | 成本(万元/亩) | 销售额(万元/亩) |
康乃馨 | 2.4 | 3 |
玫瑰花 | 2 | 2.5 |
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A. | ① | B. | ② | C. | ①和② | D. | ①②③ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 18 | B. | 18.6 | C. | 20 | D. | 19.6 |
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