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    已知：如图，在梯形中，，，，于点，，．求的长为____________．

     

    【答案】

     

    【解析】

    试题分析：作DF⊥BC于点F，则可得△CDF为等腰直角三角形，从而可求得BC的长，再根据等腰直角三角形的性质即可求得结果.

    作DF⊥BC于点F

    则BF=AD=1，

    ∵

    ∴△CDF为等腰直角三角形

    ∵

    ∴CF=3

    ∴BC=4

    ∵，

    ∴△BCE为等腰直角三角形

    ∴=.

    考点：等腰直角三角形的性质

    点评：解题的关键是读懂题意及图形，正确作出辅助线，构造等腰直角三角形解题.

     

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    已知：如图，在梯形中，∥，，点在的延长线上，，．

    （1）求证：；
    （2）当平分时，求证：△是等腰直角三角形．

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    （1）求证：；

    （2）当 平分时，求证：△是等腰直角三角形．

     

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