Question

9．若关于x的方程（k+1）x^|k|+1-（5-k）x+1-k=0是一元二次方程，则k=1；若上述方程是一元一次方程，则k的条件是k=-1或0．

Answer 1

分析 本题根据一元二次方程的定义解答．
一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答 解：当关于x的方程（k+1）x^|k|+1-（5-k）x+1-k=0是一元二次方程时，根据题意得：|k|+1=2，且k+1≠0，解得：k=1；
当关于x的方程（k+1）x^|k|+1-（5-k）x+1-k=0是一元一次方程时，
当k+1=0，即k=-1时，方程是一元一次方程；
当|k|+1=1时，k=0，方程是一元一次方程．
总之，k=-1或0时，方程是一元一次方程．
故答案是：=1；k=-1或0．

点评 本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．