Question

5．直线y=$\frac{1}{2}$x+2与双曲线y=$\frac{k}{x}$相交于点A（2，3）．
（1）求双曲线的解析式；
（2）求双曲线中当y=2时x的值．

Answer 1

分析 （1）把点A（2，3）代入y=$\frac{k}{x}$，即可求出双曲线的解析式；
（2）把y=2代入双曲线的解析式，即可求出x的值．

解答 解：（1）把点A（2，3）代入y=$\frac{k}{x}$，
得k=2×3=6，
故双曲线的解析式为y=$\frac{6}{x}$；

（2）把y=2代入y=$\frac{6}{x}$，
得2=$\frac{6}{x}$，解得x=3．

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，反比例函数图象上点的坐标特征，求出反比例函数的解析式是解决问题的关键．