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5.已知线段AB=2,AB∥x轴,若点A坐标为(-1,-2),则B点坐标为(-3,-2)或(1,-2).

分析 由AB∥x轴,可得A、B两点纵坐标相等,再由AB=2,分B点在A点左边和右边,分别求B点坐标即可.

解答 解:∵AB∥x轴,点A的坐标为(-1,-2),
∴A、B两点纵坐标都是-2,
又∵AB=2,
∴当B点在A点左边时,B的坐标为(-3,-2),
当B点在A点右边时,B的坐标为(1,-2).
故答案为:(-3,-2)或(1,-2).

点评 本题主要考查了平行于x轴的直线上的点的纵坐标都相等的性质.注意所求的点的位置有两种情况,不要漏解.

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(1)求抛物线解析式;
(2)求线段DF的长;
(3)当DG=$\frac{5\sqrt{2}}{3}$时,
①求tan∠CGD的值;
②试探究在x轴上方的抛物线上,是否存在点P,使∠EDP=45°?若存在,请写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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(1)求这个二次函数的表达式.
(2)连结PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四边形POP′C′,那么是否存在点P,使四边形POP′C′为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大,并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.

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