【题目】把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，求：
（1）∠FED的度数；
（2）∠FEG的度数；
（3）∠1和∠2的度数．
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【题目】由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘（如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字1，2，3，4的4个扇形区域）的游戏方式决定谁胜谁去观看．规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负． 如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次，则
（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？
（2）该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．
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【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F． （Ⅰ）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）若BD=2 
，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．
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【题目】如图，下列能判定AB∥CD的条件有（ ）个．
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图所示已知
，
，OM平分
，ON平分
；
(1)
；
(2)如图∠AOB＝900，将OC绕O点向下旋转，使∠BOC＝
，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理由．
(3)
，
，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数，若能，求
的度数；并从你的求解中看出什么什么规律吗？
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E． 
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若CD=1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
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【题目】如图，有以下3句话：①AB∥CD，②∠B=∠C、③∠E=∠F、请以其中2句话为条件，第三句话为结论构造命题.
（1）你构造的是哪几个命题？
（2）你构造的命题是真命题还是假命题？请加以证明.
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【题目】如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE．有下面三个等式：①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，相构成三个命题．解答下列问题
（1）写出这三个命题，并直接判断其是否是真命题；
（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）．
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【题目】如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE
（1）判断OF与OD的位置关系，并进行证明．
（2）若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度数．
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