Question

如图，B地在A地的正东方向，两地相距28km，A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，A，B两地分别到这条高速公路的距离相等，上午8:00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处．至上午8:20，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为110km／h，问该车有否超速行驶？

Answer 1

解：作AO⊥PC 于O
点B 在A 正东方向，PQ为东北方向，
那么∠ACP= ∠QCP=45 °
又因为∠ACP= ∠QCP=45 °，∠AOC= ∠BQC=90 °且AO=BQ
所以△ACO ≌△BCQ （角角边定理）
所以AC=BC=14、OC=CQ=14
因为P 在A 正南方向，
即∠PAC=90 °
所以PC= AC=28
所以PQ=PC+CQ=28+14=42
所以该车时速：42km/（1/3）h=126（km/h）>110（km/m）
所以已经超速。