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    【题目】如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，试求电线杆的高度（结果保留根号）

    【答案】解：延长AD交BC的延长线于E，作DF⊥BE于F，

    ∵∠BCD=150°，
    ∴∠DCF=30°，又CD=4，
    ∴DF=2，CF= =2 ，
    由题意得∠E=30°，
    ∴EF= =2 ，
    ∴BE=BC+CF+EF=6+4 ，
    ∴AB=BE×tanE=（6+4 ）× =（2 +4）米，
    答：电线杆的高度为（2 +4）米．
    【解析】延长AD交BC的延长线于E，作DF⊥BE于F，根据直角三角形的性质和勾股定理求出DF、CF的长，根据正切的定义求出EF，得到BE的长，根据正切的定义解答即可．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读理解 如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重复部分；…；将余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn+1折叠，点Bn与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC是△ABC的好角．
    小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB1折叠，点B与点C重合；情形二：如图3，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合．
    探究发现

    （1）△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？（填“是”或“不是”）．
    （2）小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系．根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系为 应用提升
    （3）小丽找到一个三角形，三个角分别为15°、60°、105°，发现60°和105°的两个角都是此三角形的好角． 请你完成，如果一个三角形的最小角是4°，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点．

    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下： 甲：79，86，82，85，83
    乙：88，79，90，81，72．
    回答下列问题：
    （1）甲成绩的平均数是 ， 乙成绩的平均数是；
    （2）经计算知S甲2=6，S乙2=42．你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由；
    （3）如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=﹣x2+4x刻画，斜坡可以用一次函数y= x刻画．

    （1）请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标；
    （2）小球的落点是A，求点A的坐标；
    （3）连接抛物线的最高点P与点O、A得△POA，求△POA的面积；
    （4）在OA上方的抛物线上存在一点M（M与P不重合），△MOA的面积等于△POA的面积．请直接写出点M的坐标．

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