线段OA绕原点O逆时针旋转到的位置.若A点坐标为.则点的坐标为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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线段OA绕原点O逆时针旋转

到

的位置，若A点坐标为

，则点

的坐标为

解：如图：设A'（x，y）．
由于点A坐标为（1，

），所以∠AOC=30°，
而OA旋转90°，所以∠A'OD与∠AOC相等，
所以∠A'OD=30°，
又由A点坐标可知A'O=AO=2，
所以A'D=2×sin30°="1" ， OD=A'O×cos30°=

，
由于点A'位于第二象限，
所以A'坐标为（-

，1）．

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⑴在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N。①说明DM＝DN；②在这一过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；
⑵继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM＝DN是否仍然成立？若成立，请给出理由；若不成立，请说明理由；
⑶继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM＝DN是否仍然成立？若成立，请给出结论，不用说明理由。