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    【题目】一个三角形的两边长分别为4cm和7cm，第三边长是一元二次方程x2﹣10x+21=0的实数根，则三角形的周长是 cm．

    【答案】18

    【解析】

    试题分析：由方程x2﹣10x+21=0，利用分解因式得：（x﹣3）（x﹣7）=0，

    解得：x=3或x=7，

    当x=3时，三角形三边分别为3cm，4cm，7cm，3+4=7，不合题意，舍去；

    当x=7时，三角形三边为4cm，7cm，7cm，此时周长为4+7+7=18cm，

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    【题目】下列能判定三角形是等腰三角形的是（ ）

    A. 有两个角为30°、60°

    B. 有两个角为40°、80°

    C. 有两个角为50°、80°

    D. 有两个角为100°、120°

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    【题目】下列说法中,正确的是（ ）

    A. 三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等 B. 三点确定一个圆

    C. 垂直于半径的直线一定是这个圆的切线 D. 任何三角形有且只有一个内切圆

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    【题目】为调查某校学生一学期课外书的阅读量情况，从全校学生中随机抽取50名学生的阅读情况进行分析，并规定如下：设一个学生一学期阅读课外书籍本数为n，当0≤n＜5时，该学生为一般读者；当5≤n＜10时，该学生为良好读者；当n≥10时，该学生为优秀读者．

    随机抽取的50名学生一学期阅读课外书的本数数据如下：

    阅读本数n

    0

    2

    4

    5

    6

    8

    10

    12

    14

    16

    人数

    1

    1

    2

    3

    12

    11

    5

    8

    5

    2

    根据以上数据回答下列问题：

    （1）请你估计在全校学生中任意抽取一个学生，是良好读者的概率是多少？（直接写出结果）

    （2）在样本中为一般读者的学生中随机抽取2人，用树状图或列表法求抽得2人的课外书籍阅读本数都为4本的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面分别写有1、2、3、4、5、6的数字，规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后，面朝上的那一个数字”．先后抛掷这枚骰子两次，得到的数字分别记为b和c，则当x＞﹣3时，函数y=x2+bx+c随x的增大而增大的概率是（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在正方形ABCD中，BD为对角线，点P从A出发，沿射线AB运动，连接PD，过点D作DE⊥PD，交直线BC于点E．

    （1）当点P在线段AB上时（如图1），求证：BP+CE=BD；

    （2）当点P在线段AB的延长线上时（如图2），猜想线段BP、CE、BD之间满足的关系式，并加以证明；

    （3）若直线PE分别交直线BD、CD于点M、N，PM=3，EN=4，求PD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A（﹣3，0），B（﹣1，0），与y轴相交于点C，⊙O1为△ABC的外接圆，交抛物线于另一点D．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）求⊙O1的半径．

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    【题目】如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（ ）

    A．70° B．80° C．90° D．100°

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