Question

如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB∥CD，BO=6cm，CO=8cm．求BC的长．

Answer 1

分析：根据切线长定理和平行线的性质定理得到△BOC是直角三角形．再根据勾股定理求出BC的长．

解答：解：∵AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G；
∴∠CBO=

1

2

∠ABC，∠BCO=

1

2

∠DCB，
∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠DCB=180°，
∴∠CBO+∠BCO=

1

2

∠ABC+

1

2

∠DCB=

1

2

（∠ABC+∠DCB）=90°．
∴BC=

OB2+OC2

=

62+82

=10cm．

点评：解答此题的关键是综合运用切线长定理和平行线的性质发现Rt△BOC，再根据勾股定理进行计算．