Question

若x²+y²+4x-6y+13=0，且x、y为实数，则xy=

-6

．

Answer 1

分析：已知等式左边结合后，利用完全平方公式变形，再利用非负数的性质求出x与y的值，即可求出xy的值．

解答：解：x²+y²+4x-6y+13=（x+2）²+（y-3）²=0，
∴x+2=0，y-3=0，
解得：x=-2，y=3，
则xy=-6．
故答案为：-6．

点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．