Question

下列函数中自变量x的取值范围是x≥5的函数是（　　）

• A、y=

  5-x

• B、y=

  1

  5-x

• C、y=

  25-x2

• D、y=

  x+5

  -

  x-5

Answer 1

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，求每个函数自变量的取值范围，再判断．

解答：解：A、5-x≥0，解得x≤5；
B、分母不能为0，根号里的为非负数，所以x＜5；
C、x²≤25，所以x≤5或x≥-5；
D、二次根式有意义，

x+5≥0 x-5≥0

，解得x≥5．
故选D．

点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．